4. El marco teórico

 
 

4.4 TEORÍA CUÁNTICA DE CAMPOS
4.4.2 De las fuerzas a las interacciones.
Diagramas de Feynman y partículas virtuales

 
 

    Lo que acabamos de describir (muy por encima) en la sección anterior es un campo cuántico más bien aburrido. Si nos aferramos a la interpretación de partículas (lo haremos, sabiendo cuál es su alcance), contendría n de ellas (un número que puede aumentar o disminuir), pero sin ningún tipo de interacción entre unas y otras. El mundo no es, desde luego, así.

    Para ser algo más realistas, habrá que incluir más términos en las funciones de las que hablábamos en la sección anterior para que representen la interacción entre las partículas. Uno de los resultados más importantes de la teoría cuántica de campos es que la interacción entre partículas puede interpretarse como debida al intercambio de otra partícula (generalmente de tipo distinto; otro campo).

    A primera vista parece una noticia maravillosa; las fuerzas entre partículas se podrán describir de un modo comprensible, mucho más que las “acciones a distancia” de la mecánica newtoniana (recordemos que las interacciones son algo más que fuerzas y también quedan cubiertas por este intercambio de partículas “mensajeras” o “transmisoras de las interacciones”. En la figura 4.4.2.1(un “diagrama de Feynman”) queda clara esta interpretación de las fuerzas, por ejemplo entre dos electrones, a partir del intercambio de partículas, fotones en este caso:

   En el punto 1, un electrón emite un fotón que viaja libremente hasta ser absorbido por otro electrón. Tanto el primer electrón como el segundo cambian su trayectoria a raíz de la emisión o absorción del fotón (es algo parecido al retroceso de las armas de fuego al disparar una bala que más tarde “empuja” también al destinatario, si se perdona el ejemplo violento).
Figura 4.2.2.1

   Podemos intentar hacerlo más riguroso si recordamos que ya en la mecánica newtoniana se pueden interpretar las fuerzas como debidas al intercambio de momento lineal (sección 4.1 )

y también podemos usar analogías aún más simples (patinadores sobre hielo que se lanzan objetos continuamente y alejan, etc.).

Figura 4.4.2.2

    Sin embargo, estas analogías mecánicas son peligrosas por varios motivos (aquí algo más sobre el problema en general):

– No sirven para describir fuerzas atractivas (a no ser que hagamos cosas raras, como intercambiar boomerangs lanzados hacia atrás, estropeando la analogía, porque los fotones median por igual las interacciones electromagnéticas atractivas que las repulsivas).

– Tampoco dicen mucho sobre interacciones que no llamaríamos fuerzas, como la interacción débil que interviene, por ejemplo, en la desintegración beta. En este caso, el intercambio de una partícula no produce una fuerza, sino el cambio de identidad de una partícula (esta es una de las varias características llamativas de la interacción débil). La figura 4.4.2.1 representa el proceso de la desintegración beta de un neutrón en un protón y un antineutrino, que en términos de partículas elementales consiste en la emisión de una partícula W (mediadora de la interacción débil) por un quark d, que queda transformado en un quark u, lo que convierte en protón al neutrón. Por otro lado, la W se desintegra en un electrón y un antineutrino electrónico.

Figura 4.4.2.1

– Las partículas intercambiadas no son partículas “normales”; se llaman virtuales. En la teoría cuántica, las partículas vienen “de fábrica” con la condición de cumplir E2 = (pc)2 + (mc2)2, algo que asegura que se conserve la energía. Sin embargo, este no es el caso de las partículas virtuales, que pueden tener cualquier energía. ¿Cómo se reconcilia esto con el principio de conservación de la energía? Lo veremos en la siguiente sección.

     Pero antes, un comentario final sobre los diagramas de Feynman. Verlos casi como “dibujos” del transcurso de la interacción en el espacio y el tiempo es muy discutible, y es cuestión de gusto aferrarse a una interpretación como la de más arriba que nos haga capaces de visualizar las interacciones en términos mecánicos (los únicos que no nos parecen extraños si no pensamos mucho...). Lo que sí está claro es que los diagramas de Feynman están en la base de la principal técnica de cálculo de las teorías cuánticas de campo, los “métodos perturbativos”, para los que dimos una analogía al final de la sección anterior.

    La solución exacta de un problema (podría ser el cálculo de la probabilidad de un proceso como la dispersión elástica de un electrón y un positrón: e+ + e e+ + e ) sería la suma de los infinitos términos de la serie, y cada uno de ellos está relacionado con ciertos diagramas de Feynman. Hay unas reglas bien definidas para traducir los diagramas a términos matemáticos calculables. (El problema está en que el cálculo no es, ni mucho menos, sencillo y lo que es peor, lejos de la situación ideal en la que cada término es menor que el anterior, ¡los hay que tienen un valor infinito! Este es un problema que puede resolverse, pero ni aquí ni ahora... Ver, por ejemplo, el libro de Francisco José Ynduráin, Electrones, neutrinos y quarks, Crítica, 1999)