4. El marco teórico

 

4.4 TEORÍA CUÁNTICA DE CAMPOS
4.4.1 Campos: Las partículas no son bolitas...

    En un espléndido libro sobre mecánica cuántica* se puede leer que:

     “Las partículas subatómicas de las que nos estamos ocupando son objetos minúsculos que dejan trazas en distintos tipos de detector o disparan contadores Geiger, o se hacen notar de otras formas propias de las partículas. Cuando son estables tienen masas bien definidas y si son inestables, sus vidas medias están bien definidas y sus masas casi [ver 4.2.3]. Un cierto subconjunto de ellas, los electrones, protones y neutrones, se unen en grandes números y de diversas maneras para dar lugar al mundo material macroscópico de la vida cotidiana. Los fotones, también en números enormes, dan lugar al mundo cotidiano de la luz (y las ondas de radio, rayos X, etc.). Por todas estas razones, en el nivel microscópico es el aspecto de partículas del mundo el que atrae nuestro interés. Sin embargo, desde un punto de vista moderno, las partículas no son el componente teórico primario, honor que recae en los campos cuánticos,...”

   Y esto mismo se lee en libros de texto modernos sobre teoría cuántica de campos e incluso en obras de divulgación debidas a teóricos de tanto renombre como Steven Weinberg.

   No podemos ni siquiera intentar explicar en detalle qué es un campo cuántico, pero para hacerse una idea, podemos pensar en un campo clásico como el electromagnético (tampoco es fácil de definir, “algo” que llena el espacio y cuya fuente son las cargas eléctricas...). Existen procedimientos estándar en mecánica cuántica para cuantificar un campo clásico (digamos un campo electromagnético de frecuencia ) y un primer resultado es que la energía del campo sólo puede tomar, además de un valor mínimo que es no nulo “aunque no haya nada”, valores que sean múltiplos enteros de una unidad, :

   Como los físicos experimentales pueden detectar en la radiación electromagnética lo que parecen partículas individuales (“algo” que parece puntual y discreto en el tiempo y en el espacio y, por ejemplo, incide en un fotomultiplicador creando una señal detectable) es tradicional interpretar los resultados anteriores diciendo que un campo electromagnético de frecuencia está formado por n “fotones” de energía cada uno (el “vacío”, el estado con n = 0, no tiene E0 = 0, sino más bien E0 = ½ para cada frecuencia, pero eso no es muy grave, porque se puede redefinir el origen de energías). Además, estos fotones pueden ser creados o destruidos, es decir, desde un estado del campo con n fotones, se puede pasar a otro con n – 1 ó con n + 1 fotones. Ésta última característica es imprescindible, porque en física de altas energías se asiste constantemente a la creación y destrucción de partículas (para los fotones, ni siquiera hacen falta energías elevadas).

   En las teorías más avanzadas, la interpretación del párrafo anterior es sólo es eso, una interpretación, no el elemento fundamental e irreductible, que es el campo cuántico. Quizá deberíamos aprender a pensar que lo que llamamos “partículas” y nos imaginamos como bolitas (aunque sepamos que son bolitas “raras”, ahí está las relaciones de Heisenberg o la posibilidad de desintegración, entre otras cosas) no son los ingredientes básicos de la naturaleza, pero ¿qué haríamos sin formarnos imágenes mentales...?

   Por supuesto, lo mismo que se ha dicho de la radiación electromagnética se debe extender a la materia (recordemos la famosa “dualidad onda – partícula”). Es decir, los electrones, quarks,... también son campos cuánticos y su aspecto de partícula es también una interpretación conveniente del formalismo.

   En las teoría cuánticas de campos, cada “partícula” tiene asociada una “antipartícula”, con sus características (masa, spin,...) iguales excepto las cargas (como la eléctrica), que son opuestas en signo. No hay nada misterioso en ellas; eso sí, lo que no se entiende y requiere explicación es que en el Universo predomine un tipo de partículas (por eso mismo las llamamos “materia”) sobre el otro (al que llamamos “antimateria”).

   La misión de la teoría cuántica de campos es escribir una función para cada campo que pueda existir (el lagrangiano, en una de las versiones). Esa función debe obedecer una ecuación cuya solución describirá el comportamiento de los objetos de la teoría.

   Una cosa buena de la teoría cuántica de campos es que no hay demasiada libertad para elegir las ecuaciones de modo que respeten todos los requisitos, especialmente obedecer las leyes fundamentales de la mecánica cuántica y la relatividad especial. Sin embargo, esas ecuaciones son muy, pero que muy difíciles de resolver y hay poquísimos resultados “exactos”. La mayoría son del tipo del que se podría hacer para calcular, por ejemplo, el valor de una función F(x), solución de una ecuación, si en lugar de conocer su expresión explícita sólo supiéramos su serie de potencias:

     El problema de esta analogía es que no refleja ni remotamente las dificultades de cálculo de cualquier teoría cuántica de campos; aquí el cálculo de cada término es bien sencillo y, como cada uno es (bastante) menor que el anterior, basta un pequeño número de términos para obtener una muy buena solución. Más detalles en la sección siguiente.