4. El marco teórico

 

4.0b LEYES DE CONSERVACIÓN:
        Más sobre simetrías y cantidades conservadas

    Es necesario mencionar, al menos, otras simetrías y cantidades conservadas aunque no podamos detenernos en ellas:

Simetría CPT

   Para empezar, tenemos la simetría o invariancia CPT, según la cual los procesos físicos deben ser invariantes (es decir, no deben cambiar; deben tener las mismas probabilidades, etc.) al someterlos a las tres operaciones combinadas de:

   – C, conjugación de carga: consistente en cambiar de signo todas las cargas (hacer en las ecuaciones el cambio q –q). Esto implicaría, por ejemplo, que las probabilidades de las siguientes dos reacciones deberían ser iguales:

.

   – P, paridad: invertir todas las posiciones de las partículas (hacer  x –x,   y –y,  z –z), lo que equivale a verlo todo reflejado en un espejo.


   – T, inversión temporal: cambiar de signo el tiempo (t –t) y los momentos lineales de todas las partículas (es decir, invertir sus velocidades).

  Los físicos confían mucho en la validez de esta simetría, pues está basada en propiedades muy generales de las teorías cuánticas de campo (ver 4.4).

   Sorprendentemente, estas tres simetrías no tienen por qué darse por separado. Por ejemplo, aunque parezca mentira, nuestro mundo y su reflejado en el espejo no son iguales ¡hay procesos que no tienen igual probabilidad en uno y en otro! (esos procesos están relacionados con la interacción débil).

Más información en:

La partícula divina (Si el Universo es la respuesta, ¿cuál es la pregunta?) de Leon Lederman y Dick Teresi. Editorial Crítica, colección Drakontos. Barcelona 1996. El “Interludio C” de este interesante libro de divulgación está dedicado a la descripción de unos experimentos sobre la “violación de la paridad” en los que participó el autor. También habla de las demás leyes de conservación

Electrones, neutrinos y quarks. La física de partículas ante el nuevo milenio, de Francisco José Ynduráin. Editorial Crítica, colección Drakontos. Barcelona 2001. Es, en general, algo más técnico que el anterior, pero casi nada en el capítulo 13 dedicado a las simetrías.

Física Cuántica. Carlos Sánchez del Río (coord.). Editorial Pirámide. Este libro de texto de nivel universitario (primer ciclo de Física) tiene una parte dedicada a las partículas elementales a cargo de Marina Ramón Medrano que hace bastante énfasis en las leyes de conservación.


–Otras propiedades conservadas

En cualquiera de los libros antes citados pueden encontrarse detalles sobre otros números cuánticos (etiquetas que identifican el carácter y el estado de una partícula) y las leyes asociadas de conservación parcial, como el “isospín”, los números bariónico y leptónico, la extrañeza, etc.

Únicamente diremos que bastantes de estas leyes de conservación nacieron a partir de la observación de que algunos procesos permitidos por las demás leyes conocidas no sucedían nunca o lo hacían de forma muy atenuada (desintegración de partículas con vidas medias muy largas, por ejemplo del orden de 10–10 s frente a los 10–23 s de otros aparentemente similares). Como en la mecánica cuántica se cumple que todo lo que no está prohibido debe ocurrir con cierta probabilidad (ver la sección 4.2.2), fue necesario invocar nuevas leyes de conservación que más tarde recibieron respaldo teórico del modelo estándar.

    Por ejemplo, a finales de los años 1940 comenzaron a descubrirse una serie de partículas (los kaones: K+, K, y K0; las sigmas +, y 0; las cascadas y 0 y la lambda, 0) a las que se llamó “extrañas” por sus largas vidas medias (en términos relativos, del orden de 10–8 – 10–10 s frente a los 10–23 s típicos de las partículas con interacción fuerte) y porque nunca se producían aisladas, sino por parejas:

     ¿Por qué?

    Alguien tuvo la brillante idea de postular que estas partículas poseían una nueva propiedad (número cuántico aditivo) llamada extrañeza y que se conservaría únicamente en las interacciones fuertes y electromagnéticas, pero no en las débiles. Como en los miembros izquierdos no hay partículas extrañas, la extrañeza de las partículas del miembro derecho debía ser igual y opuesta, por ejemplo +1 para el K0 y –1 para la 0. Así, se cumple para las tres reacciones anteriores que 0 + 0 = –1 + 1 y la extrañeza se conserva.

    Todo esto puede parecer un truco, algo que no explica nada, pero años después de ser inventada la extrañeza, cuando se introdujo el modelo de quarks para la estructura des estas partículas, a uno de los quarks postulados, llamado extraño (s, de strange), se le asignaron unas propiedades que daban cuenta de todo lo que hemos explicado. Así pues, ahora la conservación de la extrañeza ya no es una simple regla empírica, sino que está integrada en un modelo teórico coherente.

    Respecto a la mayor vida media de las partículas extrañas, hay que empezar por decir que una partícula puede desintegrarse por varias vías; algunas asociadas a la interacción fuerte, otras a la débil o a la electromagnética (ver 4.4.2) y resulta que cuanto más intensa es una interacción, menor es la vida media de las partículas que se desintegran por su mediación.

    La interacción fuerte es la más intensa (ver 4.4.2b) y da lugar a las menores vidas medias, pero las partículas extrañas más ligeras no tienen ninguna otra partícula extraña en la que desintegrarse conservando la extrañeza (y la energía; por eso una partícula no puede desintegrarse en otra u otras de mayor masa1), así que deben hacerlo por la vía débil y “duran más”.

1. Adelantémonos un poco. La energía de una partícula libre de masa m es, según la teoría de la relatividad especial E = mc2 + energía cinética. En el sistema de referencia ligado a una partícula que se va a desintegrar, su energía cinética es 0 y su energía total igual a la energía en reposo: mc2. La suma de las energías totales (en reposo y cinéticas) de todas sus descendientes debe valer justamente mc2, así que ninguna puede tener una masa superior a la suya... Más detalles en el apartado 4.3.2