4. El marco teórico

 

4.0 LEYES DE CONSERVACIÓN

    Las leyes de conservación ocupan un lugar especial en la teoría, ya que muchas de ellas tienen una validez que parece más amplia que el de las teorías particulares; así, las leyes de conservación absolutas que son las de:

– energía y momento lineal
– momento angular total (orbital + spin)
– carga eléctrica

son igualmente aplicables en la física clásica, en la cuántica o en la relativista y cuesta trabajo imaginar una teoría en la que pudieran fallar. (Hay otras leyes de validez limitada a las que no pueden aplicarse estos comentarios).

    Esas leyes de conservación absolutas están asociadas con simetrías básicas de los sistemas físicos e incluso del espacio – tiempo. Por ejemplo, la energía se conservará en cualquier teoría en la que se exija a las leyes físicas que sean las mismas para cualquier instante del tiempo, la conservación del momento lineal está ligada a la independencia de las leyes respecto a la posición espacial y la del momento angular, respecto a la orientación (no es fácil explicar los motivos aquí; ver las referencias citadas más abajo).

    La importancia práctica de estos principios es difícil de exagerar; los procesos físicos a estudiar pueden ser muy complejos si se atiende a los detalles, ya que no sólo hay que conocer las leyes aplicables, sino también ser capaces de calcular sus consecuencias, pero las leyes de conservación permiten extraer rápidamente cierta información, incluso a nosotros que no somos físicos...

 

   La Fig. 4.0.1 es una fotografía tomada en una cámara de burbujas; este detector registra sólo las partículas cargadas y está sumergido en un campo magnético potente que hace que se curven sus trazas. (más detalles en las secciones 4.1.2, sobre las trayectorias y el campo, y en el capítulo 6, sobre detectores).

    ¿Qué podemos aprender sobre el suceso recogido en esta imagen con nuestros escasos conocimientos sobre Física de Partículas?

Figura 4.0.1

     Supongamos, de momento y por simplicidad, que las trayectorias de las partículas están en el plano de la imagen y que el campo magnético es perpendicular a él.

     En A “nacen” dos partículas, 1 y 2, que tienen que provenir de (al menos) otra, a la que llamaremos X, porque su momento lineal total, p1+p2, no puede haber salido de la nada. Para que se conserve el momento debe ser px=p1+p2.

   En la figura 4.0.2 se ha intentado representar un posible valor de esos dos momentos, cada uno de los cuales es tangente a su propia trayectoria. Respecto a sus módulos, p1 debe ser algo mayor que p2, puesto que el radio de curvatura de 1 (R1) es mayor que el de 2 (R2). Parece razonable que el campo magnético curve menos la trayectoria de las partículas de mayor momento y así es (veremos en la sección 4.1.2 que se cumple p = qRB, siendo q la carga y B el campo magnético. Esto se utiliza en los detectores para medir los momentos lineales).

     No vamos a continuar con el análisis de este proceso, aunque se podría tratar de forma similar lo que sucede en los puntos B y C o buscar datos numéricos para lograr resultados cuantitativos como haremos más tarde. En otro lugar (Actividad 5 de ¿Qué hacer en el aula?) se plantean a los alumnos este problema y otros similares (y se dan las soluciones).

 
Figura 4.0.2

     Conviene decir que hemos adoptado tácitamente algunas hipótesis que hacían el problema tratable; por ejemplo, no cabe descartar con lo que sabemos que haya implicadas otras partículas invisibles, tampoco estamos seguros de que el plano de la fotografía coincida con el de la interacción,...